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[高中数学] 数学里整除这个知识点的用处

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发表于 2022-9-21 17:07 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国
本帖最后由 peterFL 于 2023-3-26 23:00 编辑

一个整除的知识点，a|b表示a可以整除b，没有余数。概念虽然简单，但是题目做起来孩子很痛苦。

这个知识点和这个表达式，高中数学、高等数学里都没用到过。在计算机程序中，会用到。
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发表于 2022-9-21 18:17 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 上海
当然是为了有趣啊……
所以数论这个如果学着痛苦的话，就建议不要学或者不要学太深了。
中考高考基本不会考。
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发表于 2022-9-21 18:20 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 上海
课本上的整除不难，你不学架不住中考要考
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lhsd
发表于 2022-9-21 19:14 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 上海
中考也不大会涉及到整除
整除是数论的基础，竞赛会涉及到
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发表于 2022-9-21 19:53 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 上海
如果以后能用到才有必要学，那告诉你以后基本都没用的
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发表于 2022-9-21 19:56 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 上海
数的整除在蘑菇数学里放在四年级第一第二讲，好像老师说这个知识点讲过了后面就不讲了。不像其他知识点螺旋上升反复讲。
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发表于 2022-9-21 20:38 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 中国
其实，最近十几年的中考数学也没考过整除这个知识点，不学就不学了呗。
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发表于 2022-9-21 20:40 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 中国
不过，不考虑竞赛里的数论题，就课本上而言，整除这节有什么特别难理解的吗？
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发表于 2022-9-21 21:29 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 上海
中考不会考的。如果在教材范围内，知识点不会难吧？！高中，整除知识点有些用处，主要是在数列部分。但对能顺利升入高中的孩子，也不会是事。
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发表于 2022-9-21 21:38 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 中国
之后可以抽象为因式定理和余数定理，用于高阶因式分解
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发表于 2022-9-21 21:42 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 中国
a|b 这个后面基本没用，属于数论。
不过这个很吃力，后面其他知识点要多花功夫了。
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发表于 2022-9-21 21:43 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 浙江
数论可是太难了。
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3863
发表于 2022-9-21 22:38 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 上海
一个数能否被4整除，看最后2位


这就是整除运算mod


一个数被7除余2，被5除余1，被4除余3，这个数最小是几？都是整除运算。孙子定理。
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发表于 2022-9-21 22:40 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 上海
3863 发表于 2022-09-21 22:38
一个数能否被4整除，看最后2位


这就是整除运算mod


一个数被7除余2，被5除余1，被4除余3，这个数最小是几？都是整除运算。孙子定理。

高联二试有专门将这个孙子定理
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发表于 2022-9-21 23:29 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 上海
我觉得吧，如果定义为裸考娃，这个学不好问题也不大。如果自招娃，这个科目学不好，后面困难重重。。。。
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Lulei
发表于 2022-9-22 00:01 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 中国
数论基础，小学没学奥数的话是会累点
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发表于 2022-9-22 07:36 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 中国
aIb这写法真有点别扭，写成bIa就当分数理解了
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lhsd
发表于 2022-9-22 07:53 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 上海
也可能楼主选的题太难了，这章节基础题目非常简单，当然挑战题的难度也可以拔得很高。
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发表于 2022-9-22 08:48 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 中国
刚看过清华强基一道题：4444的4444次方，记为数A，然后数B为A各位数字相加的值。数C为数B各位数字相加的值。求C等几？这道题要用到楼主所说的整除知识来做的。
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发表于 2022-9-22 09:29 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 中国
WeiningCao2019 发表于 2022-09-22 08:48
刚看过清华强基一道题：4444的4444次方，记为数A，然后数B为A各位数字相加的值。数C为数B各位数字相加的值。求C等几？这道题要用到楼主所说的整除知识来做的。

这题稍微懂点数论竞赛知识的，可以10秒钟内秒杀
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发表于 2022-9-22 09:34 | 显示全部楼层 来自： 上海
WeiningCao2019 发表于 2022-9-22 08:48
刚看过清华强基一道题：4444的4444次方，记为数A，然后数B为A各位数字相加的值。数C为数B各位数字相加的值 ...

哇哦，这个好高深，
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发表于 2022-9-22 18:40 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 中国
添哥 发表于 2022-09-21 19:56
数的整除在蘑菇数学里放在四年级第一第二讲，好像老师说这个知识点讲过了后面就不讲了。不像其他知识点螺旋上升反复讲。

我们最近正好就学到这里，确实容易心梗。
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发表于 2022-9-23 08:03 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 中国
除了整除，还有这些，初等数论，让你分分钟抓瞎
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发表于 2022-9-23 08:18 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 上海
整除工作中很有用 控制循环
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发表于 2022-9-23 08:27 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 上海
第一个馒头和第五个馒头的作用。没有前面的数学基础知识，对孩子的数学知识机构进行搭建，后面的数学只会是死记硬背，生搬硬套
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发表于 2022-9-23 09:01 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 上海
震惊了，你们小时候都没学过数学吗？整除是很基础的概念啊…
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发表于 2022-9-23 09:49 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 上海徐汇区
伊娃娘娘 发表于 2022-09-23 09:01
震惊了，你们小时候都没学过数学吗？整除是很基础的概念啊…

上升到数论就是竞赛和大学课程了
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发表于 2022-9-23 11:34 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 上海
为什么连整除都不懂、很匪夷所思
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发表于 2022-9-23 14:10 | 显示全部楼层 来自： 上海闵行区
水晶泡泡 发表于 2022-9-23 11:34
为什么连整除都不懂、很匪夷所思

概念是很简单，但凡见过奥数里整除和余数的题目，你就明白远不是概念这么简单的。
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发表于 2022-9-23 14:11 | 显示全部楼层 来自： 上海闵行区
伊娃娘娘 发表于 2022-9-23 09:01
震惊了，你们小时候都没学过数学吗？整除是很基础的概念啊…

多看几道奥数的整除题你会觉得更震惊，原来这才是整除！
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发表于 2022-9-23 15:27 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 上海
johnni 发表于 2022-09-23 14:11
多看几道奥数的整除题你会觉得更震惊，原来这才是整除！

楼主说的是校内，又不是奥数里的内容
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 楼主| 发表于 2022-9-24 00:00 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 上海
感谢各位家长回复。

看到热心家长们有的还争论了几句，这都怪我没有把背景情况说清楚。背景是，孩子在校内学到了整除，然后自己拓展了一下，然后发现不仅是数字有整除，代数式子竟然也有整除。这些式子的演算规则，和常见的等式变换有很多不同。做起来很烧脑不习惯。

根据大家的回复，我大约知道整除这个概念的相关后续知识和应用了。谢谢。

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发表于 2022-9-27 08:38 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 上海
整除概念都学不会，后面怎么学因式分解啊。
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发表于 2022-10-11 11:18 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 上海
johnni 发表于 2022-09-23 14:11
多看几道奥数的整除题你会觉得更震惊，原来这才是整除！

我们小学的时候也学过一些啊，主要是难易程度，这种概念和这种题目一直都有啊。小时候就学被3、5、7、11等整除的数是什么特征，以及为什么，以及很多相关的题目
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